10. Дано: ΔABC; BD — высота; ∠ABD = ∠CBD. Докажите, что ΔABD = ΔCBD.

BD — высота, поэтому BD ⟂ AC и ∠ADB = ∠CDB = 90°. По условию ∠ABD = ∠CBD, а BD — общая сторона треугольников.

Следовательно, ΔABD = ΔCBD по стороне BD и двум прилежащим к ней углам.