8. Дано: AC = DK; BC = DE. ∠BCK = ∠ADE. Доказать, что ΔABC = ΔKED.

Точки A, D, C, K лежат на одной прямой. Лучи CA и CK противоположны, как и лучи DA и DK. Поэтому ∠ACB и ∠BCK — смежные, а ∠KDE и ∠ADE — смежные. Из равенства ∠BCK = ∠ADE следует, что ∠ACB = ∠KDE.

Имеем AC = DK и BC = DE; равны также углы между этими сторонами: ∠ACB = ∠KDE. Значит, по первому признаку равенства треугольников ΔABC = ΔKED.