10. Дано: AC = BC. Найти пару равных треугольников и доказать их равенство по рисунку.

Рассмотрим треугольники ACD и BCE. По рисунку ∠CAD = ∠CBE. Кроме того, поскольку D лежит на BC, а E — на AC, угол ACD равен углу BCE: оба образованы прямыми AC и BC. По условию AC = BC.

Равны сторона и два прилежащих к ней угла.

Ответ: △ACD ≅ △BCE по второму признаку равенства треугольников.