10. Дано: \(DABC\) — пирамида, \(M\) — середина \(AB\), \(N\) — середина \(AC\). Докажите, что \(MN\parallel(BCD)\).

1. В треугольнике \(ABC\) точки \(M\) и \(N\) — середины сторон \(AB\) и \(AC\). По теореме о средней линии \(MN\parallel BC\).
2. Прямая \(BC\) лежит в плоскости \((BCD)\). Плоскости \((ABC)\) и \((BCD)\) пересекаются по прямой \(BC\).
3. Прямая \(MN\) лежит в плоскости \((ABC)\), параллельна линии пересечения плоскостей и не совпадает с ней. Поэтому \(MN\) не пересекает плоскость \((BCD)\).

Ответ: \(MN\parallel(BCD)\).