10) \(\dfrac{12}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

Домножим дробь на сопряжённое выражение \(\sqrt{5}-\sqrt{3}\):

\[\frac{12}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{12(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}=\frac{12(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{5-3}=6(\sqrt{5}-\sqrt{3}).\]

Ответ: \(6(\sqrt{5}-\sqrt{3})\).