12) \(\dfrac{1}{2\sqrt{3}+3}\)

Домножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(2\sqrt{3}-3\):

\[\frac{1}{2\sqrt{3}+3}=\frac{2\sqrt{3}-3}{(2\sqrt{3}+3)(2\sqrt{3}-3)}=\frac{2\sqrt{3}-3}{12-9}=\frac{2\sqrt{3}-3}{3}.\]

Ответ: \(\dfrac{2\sqrt{3}-3}{3}\).