11) $\dfrac{\sqrt{6}+1}{\sqrt{6}-1}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 11) $\dfrac{\sqrt{6}+1}{\sqrt{6}-1}$$ Фото задания

Accepted Answer

Домножим числитель и знаменатель на сопряжённое знаменателю выражение $\sqrt{6}+1$:

\[\frac{\sqrt{6}+1}{\sqrt{6}-1}=\frac{(\sqrt{6}+1)^2}{(\sqrt{6}-1)(\sqrt{6}+1)}=\frac{6+2\sqrt{6}+1}{6-1}=\frac{7+2\sqrt{6}}{5}.\]

Ответ: $\dfrac{7+2\sqrt{6}}{5}$.

11) \(\dfrac{\sqrt{6}+1}{\sqrt{6}-1}\)