10) Диагонали BL и FK четырёхугольника BKLF пересекаются в точке O. На рисунке отмечено, что BO = OL и FO = OK. Доказать, что BKLF — параллелограмм.

Доказательство.

1. Диагонали четырёхугольника BKLF — BL и FK; они пересекаются в точке O.
2. По отметкам BO = OL, поэтому O — середина диагонали BL.
3. Также FO = OK, поэтому O — середина диагонали FK.
4. Следовательно, диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам. По признаку параллелограмма BKLF — параллелограмм.