8) В четырёхугольнике ALKM отмечено, что AL = MK, ∠A = 70°, ∠M = 110°. Доказать, что ALKM — параллелограмм.

Доказательство.

1. Углы A и M — внутренние односторонние углы при прямых AL и MK и секущей AM. Их сумма равна 70° + 110° = 180°.
2. Если внутренние односторонние углы в сумме составляют 180°, то прямые AL и MK параллельны.
3. По отметкам на рисунке AL = MK. Значит, в четырёхугольнике ALKM одна пара противоположных сторон равна и параллельна.
4. По признаку параллелограмма ALKM — параллелограмм.