11) Диагонали KR и QP четырёхугольника KPRQ пересекаются в точке F. На рисунке KF = FR = 3 и QF = FP = 4. Доказать, что KPRQ — параллелограмм.

Доказательство.

1. Диагонали четырёхугольника KPRQ — KR и QP; они пересекаются в точке F.
2. По рисунку KF = FR = 3, следовательно, F — середина диагонали KR.
3. Также QF = FP = 4, следовательно, F — середина диагонали QP.
4. Диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам. По признаку параллелограмма KPRQ — параллелограмм.