10. \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}3^{\frac{6n+2}{3n-4}}\)

Найдём предел показателя, разделив числитель и знаменатель на \(n\): \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{6n+2}{3n-4}=\frac{6}{3}=2\).

Поскольку функция \(3^x\) непрерывна, предел исходной последовательности равен \(3^2=9\).

Ответ: 9.