9. $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left(\frac{n}{n-2}-\frac{2}{n-3}\right)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left(\frac{n}{n-2}-\frac{2}{n-3}\right)$$ Фото задания

9. $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left(\frac{n}{n-2}-\frac{2}{n-3}\right)$

Accepted Answer

При делении числителя и знаменателя первой дроби на $n$ получаем $\frac{n}{n-2}\to 1$. Во второй дроби числитель постоянен, а знаменатель неограниченно возрастает: $\frac{2}{n-3}\to 0$.

Следовательно, $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left(\frac{n}{n-2}-\frac{2}{n-3}\right)=1-0=1$.

Ответ: 1.

9. \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left(\frac{n}{n-2}-\frac{2}{n-3}\right)\)

Ответ: