10. До какой температуры нагреется 0,8 л воды, находящейся в медном калориметре массой 0,7 кг и имеющей температуру 12 °C, если ввести в калориметр 0,05 кг пара при 100 °C? Теплообмен с окружающей средой отсутствует.

Объём воды \(0.8\text{ л}\) соответствует массе \(0.8\text{ кг}\). Примем \(c_{\text{воды}}=4200\text{ Дж/(кг·}^\circ\text{C)}\), \(c_{\text{меди}}=400\text{ Дж/(кг·}^circ\text{C)}\), \(L=2.3\cdot10^6\text{ Дж/кг}\).

Пусть конечная температура равна \(t\). Пар массой 0.05 кг отдаёт теплоту при конденсации и последующем охлаждении воды от 100 °C до \(t\). Эта теплота идёт на нагревание исходной воды и медного калориметра от 12 °C до \(t\):

\(0.05L+0.05c_{\text{воды}}(100-t)=(0.8c_{\text{воды}}+0.7c_{\text{меди}})(t-12)\).

Подставим значения: \(115000+210(100-t)=(3360+280)(t-12)\).

\(136000-210t=3640t-43680\), поэтому \(179680=3850t\) и \(t\approx46.7\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: калориметр и вода нагреются приблизительно до 46.7 °C.