9. На нагревательном приборе нагрели 4 кг воды, взятой при температуре 20 °C, до кипения и полностью испарили. Определите, сколько керосина для этого потребовалось, если КПД нагревателя 25 %.

Нагревание воды и её испарение требуют теплоты \(Q=mc(100-20)+mL\). При \(m=4\text{ кг}\), \(c=4200\text{ Дж/(кг·}^\circ\text{C)}\), \(L=2.3\cdot10^6\text{ Дж/кг}\):

\(Q=4\cdot4200\cdot80+4\cdot2.3\cdot10^6=10544000\text{ Дж}\).

При КПД \(\eta=0.25\) энергия сгоревшего керосина должна быть \(Q_{\text{топл}}=\frac{Q}{\eta}=\frac{10544000}{0.25}=42176000\text{ Дж}\).

Для керосина принимаем удельную теплоту сгорания \(q=4.6\cdot10^7\text{ Дж/кг}\). Тогда \(m_{\text{кер}}=\frac{Q_{\text{топл}}}{q}=\frac{42176000}{4.6\cdot10^7}\approx0.92\text{ кг}\).

Ответ: потребуется приблизительно 0.92 кг керосина.