10. Докажите, что $13-4\sqrt{3}=(2\sqrt{3}-1)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Докажите, что $13-4\sqrt{3}=(2\sqrt{3}-1)^2$.$ Фото задания

10. Докажите, что $13-4\sqrt{3}=(2\sqrt{3}-1)^2$.

Accepted Answer

Раскроем квадрат разности: $(2\sqrt{3}-1)^2=(2\sqrt{3})^2-2\cdot2\sqrt{3}\cdot1+1^2=12-4\sqrt{3}+1=13-4\sqrt{3}$. Полученное выражение совпадает с левой частью, что и требовалось доказать.

10. Докажите, что \(13-4\sqrt{3}=(2\sqrt{3}-1)^2\).

Ответ: