12. Упростите выражение: $\sqrt{(1-2\sqrt{7})^2}+\sqrt{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Упростите выражение: $\sqrt{(1-2\sqrt{7})^2}+\sqrt{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем равенство $\sqrt{x^2}=|x|$. Так как $1-2\sqrt{7}<0$, получаем $|1-2\sqrt{7}|=2\sqrt{7}-1$.

Следовательно, $\sqrt{(1-2\sqrt{7})^2}+\sqrt{7}=2\sqrt{7}-1+\sqrt{7}=3\sqrt{7}-1$.

Ответ: $3\sqrt{7}-1$.

12. Упростите выражение: \(\sqrt{(1-2\sqrt{7})^2}+\sqrt{7}\).