11. Упростите выражение: \(2\sqrt{6}-\sqrt{54}+\sqrt{\frac{1}{6}}+\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\).

Представим все слагаемые через \(\sqrt{6}\): \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\), \(\sqrt{\frac{1}{6}}=\frac{\sqrt{6}}{6}\), \(\sqrt{\frac{2}{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}\), \(\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}\).

Тогда \(\left(2-3+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)\sqrt{6}=-\sqrt{6}\).

Ответ: \(-\sqrt{6}\).