10. Докажите, что значение выражения $10^{21}+10^{19}+7$ кратно 9.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Докажите, что значение выражения $10^{21}+10^{19}+7$ кратно 9.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $10\equiv1\pmod 9$, то $10^{21}\equiv1\pmod 9$ и $10^{19}\equiv1\pmod 9$.

Следовательно, $10^{21}+10^{19}+7\equiv1+1+7=9\equiv0\pmod 9$. Значит, выражение делится на 9.

10. Докажите, что значение выражения \(10^{21}+10^{19}+7\) кратно 9.