8. Представьте выражение $\frac{(a^7:a^{-1})^4\cdot(a^3)^{-6}}{(a^3\cdot a)^8}$ в виде степени с основанием $a$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Представьте выражение $\frac{(a^7:a^{-1})^4\cdot(a^3)^{-6}}{(a^3\cdot a)^8}$ в виде степени с основанием $a$.$ Фото задания

Accepted Answer

В числителе: $(a^7:a^{-1})^4=(a^8)^4=a^{32}$, а $(a^3)^{-6}=a^{-18}$. Их произведение равно $a^{32-18}=a^{14}$.

В знаменателе: $(a^3\cdot a)^8=(a^4)^8=a^{32}$.

Следовательно, $a^{14}:a^{32}=a^{-18}$ (при $a\ne0$).

Ответ: $a^{-18}$.

8. Представьте выражение \(\frac{(a^7:a^{-1})^4\cdot(a^3)^{-6}}{(a^3\cdot a)^8}\) в виде степени с основанием \(a\).