10. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Задание 10. Вероятность качественной сумки

Дано:

• На 100 качественных сумок приходится 8 сумок с дефектами.

Найти: вероятность того, что купленная сумка окажется качественной, округлив до сотых.

Решение:

1. Сначала определим, сколько всего сумок приходится на 100 качественных.
   100 (качественных) + 8 (с дефектами) = 108 (всего сумок).
2. Вероятность события находится по формуле:
   P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
3. В данном случае благоприятные исходы — это качественные сумки.
4. Вероятность того, что купленная сумка окажется качественной:
   \[ P(\text{качественная}) = \frac{\text{Количество качественных сумок}}{\text{Общее количество сумок}} \]
5. Подставим значения:
   \[ P(\text{качественная}) = \frac{100}{108} \]
6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
   \[ \frac{100}{108} = \frac{25}{27} \]
7. Вычислим десятичное значение и округлим до сотых:
   \[ \frac{25}{27} \approx 0.9259... \]
8. Округляем до сотых: 0.93.

Ответ: 0.93