10) \(\frac{1}{2} - \frac{9}{10}\)

Задание 1.10

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 10 — это 10.

1. Приведём первую дробь \(\frac{1}{2}\) к знаменателю 10. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} \]
2. Теперь вычтем дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{5}{10} - \frac{9}{10} = \frac{5 - 9}{10} = \frac{-4}{10} \]
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{-4}{10} = \frac{-2}{5} \]

Ответ: \(-\frac{2}{5}\)