5) \(\frac{1}{4} - \frac{51}{20}\)

Задание 1.5

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 20 — это 20.

1. Приведём первую дробь \(\frac{1}{4}\) к знаменателю 20. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20} \]
2. Теперь вычтем дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{5}{20} - \frac{51}{20} = \frac{5 - 51}{20} = \frac{-46}{20} \]
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{-46}{20} = \frac{-23}{10} \]
4. Выделим целую часть: \[ \frac{-23}{10} = -2 \frac{3}{10} \]

Ответ: \(-2 \frac{3}{10}\)