9) \(\frac{1}{2} + \frac{11}{10}\)

Задание 1.9

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 10 — это 10.

1. Приведём первую дробь \(\frac{1}{2}\) к знаменателю 10. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} \]
2. Теперь сложим дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{5}{10} + \frac{11}{10} = \frac{5 + 11}{10} = \frac{16}{10} \]
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \]
4. Выделим целую часть из неправильной дроби: \[ \frac{8}{5} = 1 \frac{3}{5} \]

Ответ: \(1 \frac{3}{5}\)