Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 9 и 12 равно 36.
\( \frac{5}{9} + \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{20}{36} + \frac{21}{36} = \frac{20 + 21}{36} = \frac{41}{36} \)
Ответ: \(\frac{41}{36}\)