10) \(\frac{\left(\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}-6,9^0\right):\left(-\frac{1}{14}\right)^{-1}}{\left(\frac{3}{8}\right)^{-1}\cdot1,5^3+\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2}}\)

Question

Вопрос:

10) \(\frac{\left(\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}-6,9^0\right):\left(-\frac{1}{14}\right)^{-1}}{\left(\frac{3}{8}\right)^{-1}\cdot1,5^3+\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2}}\)

Accepted Answer

Вычислим числитель дроби:

\(\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}-6,9^0=\frac{36}{25}-1=\frac{11}{25}\), а \(\left(-\frac{1}{14}\right)^{-1}=-14\). Поэтому \(\frac{11}{25}:(-14)=-\frac{11}{350}\).

Вычислим знаменатель дроби:

\(\left(\frac{3}{8}\right)^{-1}\cdot1,5^3+\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2}=\frac{8}{3}\cdot\frac{27}{8}+9=9+9=18\).

Делим числитель на знаменатель: \(-\frac{11}{350}:18=-\frac{11}{6300}\).

Ответ: \(-\frac{11}{6300}\).