10. Игральную кость бросили два раза. Известно, что два очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 4».

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим общее количество исходов при двух бросках игральной кости. Всего исходов: \( 6 \times 6 = 36 \).
• Шаг 2: Исключим исходы, где выпало два очка. Это могут быть пары (1,2), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (2,4), (4,2), (2,5), (5,2), (2,6), (6,2). Всего 11 таких исходов.
• Шаг 3: Определим количество исходов, где не выпало ни разу два очка: 36 - 11 = 25. Это будет новым пространством элементарных исходов.
• Шаг 4: Найдем исходы, где сумма выпавших очков равна 4, при условии, что ни разу не выпало два очка. Это пары: (1,3), (3,1), (4,0) — невозможно, (0,4) — невозможно.
• Шаг 5: Таким образом, благоприятными исходами являются (1,3) и (3,1).
• Шаг 6: Рассчитаем вероятность: (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов при условии).

Ответ: \( \frac{2}{25} \)