11. Телефон передаёт SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,4. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух попыток.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем вероятность успешной передачи с первой попытки: \( P(\text{успех с 1-й}) = 0.4 \).
• Шаг 2: Определяем вероятность неудачи с первой попытки: \( P(\text{неудача с 1-й}) = 1 - 0.4 = 0.6 \).
• Шаг 3: Определяем вероятность успешной передачи со второй попытки (после неудачи с первой): \( P(\text{неудача с 1-й и успех с 2-й}) = P(\text{неудача с 1-й}) \times P(\text{успех с 2-й}) = 0.6 \times 0.4 = 0.24 \).
• Шаг 4: Вероятность того, что потребуется не больше двух попыток, равна сумме вероятностей этих двух сценариев.

Ответ: \( 0.4 + 0.24 = 0.64 \)