2. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что «Труд» выиграет жребий ровно один раз.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем вероятность выигрыша жребия в одном матче. При броске монеты вероятность выпадения одной стороны (например, орла, который означает выигрыш жребия) равна \( \frac{1}{2} \).
• Шаг 2: Определяем вероятность проигрыша жребия в одном матче. Вероятность проигрыша равна \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \).
• Шаг 3: Рассчитываем вероятность выигрыша ровно один раз в трех матчах. Возможные благоприятные исходы: В-П-П, П-В-П, П-П-В.
• Шаг 4: Считаем вероятность каждого из этих исходов. Например, для В-П-П: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \).
• Шаг 5: Так как таких исходов три, складываем их вероятности: \( \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \).

Ответ: \( \frac{3}{8} \)