10. Имеются два сосуда. Первый содержит 80 кг, а второй — 60 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, получится раствор, содержащий 49% кислоты. Если смешать равные массы этих растворов, получится раствор, содержащий 55% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Обозначим концентрации растворов через \(x\%\) и \(y\%\). При смешивании равных масс получаем \((x+y):2=55\), следовательно, \(x+y=110\).

В смеси массой \(80+60=140\) кг содержится \(0.49\cdot140=68.6\) кг кислоты. Поэтому:

\(80x+60y=6860\), где концентрации записаны в процентных пунктах.

Подставим \(y=110-x\): \(80x+60(110-x)=6860\). Отсюда \(20x=260\), значит, концентрация первого раствора — 13%.

В первом сосуде кислоты: \(80\cdot0.13=10.4\) кг.

Ответ: 10,4 кг.