10. Из одного города в одном направлении вышли 2 поезда. Скорость первого поезда 60 км/ч, другого \(<? \text{ км/ч}\), и он вышел на 2 ч позже. Через сколько часов после отправления второй поезд поравняется с первым?

Решение:

Пусть \( v_2 \) — скорость второго поезда.

1. Пусть \( t \) — время, через которое второй поезд догонит первый. Тогда первый поезд будет в пути \( t + 2 \) часа.

2. Расстояние, которое проедет первый поезд: \( S_1 = 60(t+2) \) км.

3. Расстояние, которое проедет второй поезд: \( S_2 = v_2 t \) км.

4. Когда второй поезд догонит первый, их расстояния будут равны: \( S_1 = S_2 \).

\( 60(t+2) = v_2 t \)

\( 60t + 120 = v_2 t \)

\( 120 = v_2 t - 60t \)

\( 120 = t(v_2 - 60) \)

\( t = \frac{120}{v_2 - 60} \)

Ответ: \( t = \frac{120}{v_2 - 60} \) ч, где \( v_2 \) — скорость второго поезда.