№10. Из ящика, где хранятся 11 жёлтых и 15 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

Решение:

Изначально в ящике:

• Жёлтых карандашей: 11
• Зелёных карандашей: 15
• Всего карандашей: 11 + 15 = 26

Первый карандаш оказался зелёным. Это означает, что после извлечения первого карандаша в ящике осталось:

• Жёлтых карандашей: 11
• Зелёных карандашей: 15 - 1 = 14
• Всего карандашей: 26 - 1 = 25

Теперь нужно найти вероятность того, что второй карандаш, извлечённый из оставшихся, окажется зелёным. Эта вероятность равна отношению количества оставшихся зелёных карандашей к общему количеству оставшихся карандашей.

\( P(\text{второй зелёный | первый зелёный}) = \frac{\text{Количество оставшихся зелёных карандашей}}{\text{Общее количество оставшихся карандашей}} = \frac{14}{25} \)

Ответ: \( \frac{14}{25} \).