10. Какой наименьшей длины должна быть проволока, чтобы из неё можно было изготовить реберную модель икосаэдра с ребром 4 см? Ответ укажите в сантиметрах.

Решение:

Икосаэдр — это правильный многогранник, состоящий из 20 равносторонних треугольников. У икосаэдра 12 вершин и 30 рёбер.

Длина одного ребра равна 4 см.

Чтобы изготовить реберную модель икосаэдра, нам нужно изготовить все его рёбра.

Общая длина проволоки будет равна сумме длин всех рёбер.

Длина всех рёбер = \( \text{количество рёбер} \times \text{длина одного ребра} \)

Длина всех рёбер = \( 30 \times 4 \text{ см} = 120 \text{ см} \).

Ответ: 120