9. Нужно изготовить каркасную модель куба заданного размера с двумя диагоналями противоположных граней (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Решение:

Каркасная модель куба состоит из:

• 12 рёбер.
• 2 диагоналей противоположных граней.

Чтобы минимизировать количество кусков проволоки, каждое ребро и каждая диагональ должны быть выполнены из одного куска.

Таким образом, потребуется 12 кусков проволоки для рёбер и 2 куска для диагоналей.

Всего: \( 12 + 2 = 14 \) кусков проволоки.

Ответ: 14