10. Какую массу воды можно нагреть от 20 °C до 70 °C, полностью сжигая 70 г спирта? На нагревание воды идёт 50 % выделившейся энергии. Удельная теплота сгорания равна 2,7·10⁷ Дж/кг.

Переведём массу спирта в килограммы: \(70\) г = \(0{,}07\) кг.

При сгорании выделится \(Q = qm = 2{,}7 \cdot 10^7 \cdot 0{,}07 = 1{,}89 \cdot 10^6\) Дж.

На нагревание воды пойдёт половина этой энергии: \(Q_\text{воды} = 0{,}5 \cdot 1{,}89 \cdot 10^6 = 9{,}45 \cdot 10^5\) Дж.

Используем формулу нагревания воды \(Q = cm\Delta t\), где \(c = 4200\) Дж/(кг·°C), а \(\Delta t = 70 - 20 = 50\) °C:

\(m = \frac{Q_\text{воды}}{c\Delta t} = \frac{9{,}45 \cdot 10^5}{4200 \cdot 50} = 4{,}5\) кг.

Ответ: 4,5 кг воды.