10. \(\left(\frac{14}{11} + \frac{5}{22}\right) \cdot \frac{9}{10}\)

Решение:

Сначала выполним сложение дробей в скобках. Приведём их к общему знаменателю 22:

\(\frac{14}{11} = \frac{14 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{28}{22}\)

\(\frac{28}{22} + \frac{5}{22} = \frac{28 + 5}{22} = \frac{33}{22}\)

Сократим полученную дробь:

\(\frac{33}{22} = \frac{33 \div 11}{22 \div 11} = \frac{3}{2}\)

Теперь умножим результат на \(\frac{9}{10}\):

\(\frac{3}{2} \cdot \frac{9}{10} = \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 10} = \frac{27}{20}\)

Представим в виде смешанного числа:

\(\frac{27}{20} = 1\frac{7}{20}\)

Ответ: \(1\frac{7}{20}\)