5. \(\frac{1}{36} - \frac{1}{44}\)

Решение:

Найдём наименьший общий знаменатель для 36 и 44. Разложим числа на простые множители:

\(36 = 2^2 \cdot 3^2\)

\(44 = 2^2 \cdot 11\)

НОЗ(36, 44) = \(2^2 \cdot 3^2 \cdot 11 = 4 \cdot 9 \cdot 11 = 36 \cdot 11 = 396\)

Приведём дроби к общему знаменателю 396:

\(\frac{1}{36} = \frac{1 \cdot 11}{36 \cdot 11} = \frac{11}{396}\)

\(\frac{1}{44} = \frac{1 \cdot 9}{44 \cdot 9} = \frac{9}{396}\)

Теперь выполним вычитание:

\(\frac{11}{396} - \frac{9}{396} = \frac{11 - 9}{396} = \frac{2}{396}\)

Сократим дробь:

\(\frac{2}{396} = \frac{2 \div 2}{396 \div 2} = \frac{1}{198}\)

Ответ: \(\frac{1}{198}\)