6. \(\left(\frac{17}{10} + \frac{10}{11}\right) : \frac{5}{44}\)

Решение:

Сначала выполним сложение дробей в скобках. Приведём их к общему знаменателю 110:

\(\frac{17}{10} = \frac{17 \cdot 11}{10 \cdot 11} = \frac{187}{110}\)

\(\frac{10}{11} = \frac{10 \cdot 10}{11 \cdot 10} = \frac{100}{110}\)

\(\frac{187}{110} + \frac{100}{110} = \frac{187 + 100}{110} = \frac{287}{110}\)

Теперь выполним деление:

\(\frac{287}{110} : \frac{5}{44} = \frac{287}{110} \cdot \frac{44}{5}\)

Сократим перед умножением:

\(\frac{287}{110 \div 22} \cdot \frac{44 \div 22}{5} = \frac{287}{5} \cdot \frac{2}{5}\)

\(\frac{287 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{574}{25}\)

Представим в виде смешанного числа:

\(\frac{574}{25} = 22\frac{24}{25}\)

Ответ: \(22\frac{24}{25}\)