10. На чертеже четырёхугольник NEFM с пересекающимися диагоналями NF и EM. Отмечено NE = FM, ∠NEM = 90°; нижний угол между диагоналями равен 120°.

Вертикальные углы при пересечении диагоналей равны, поэтому верхний угол между диагоналями тоже равен 120°. Смежные с ним углы равны 180° − 120° = 60°.

Следовательно, углы между диагоналями попарно равны 120° и 60°. По остальным отметкам отдельные углы четырёхугольника однозначно не определяются.