8. На чертеже четырёхугольник SRKM и диагональ MR. Отмечено RM = RK, ∠MRK = 50°, ∠S = 90°.

В треугольнике MRK равные стороны RM и RK, поэтому углы при основании MK равны.

∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) : 2 = 65°.

Прямой угол при S не позволяет определить остальные углы четырёхугольника без дополнительных данных.

Ответ: ∠RMK = ∠MKR = 65°.