10. На какую площадь опирается лыжник массой 78 кг, если он оказывает давление 2,5 кПа?

Решение:

Давление определяется по формуле:

\( p = \frac{F}{S} \)

Где \( p \) — давление, \( F \) — сила (сила тяжести лыжника), \( S \) — площадь опоры.

Чтобы найти площадь, нужно силу разделить на давление:

\( S = \frac{F}{p} \)

1. Найдем силу тяжести лыжника: \( F = m \cdot g \), где \( m = 78 \text{ кг} \) и \( g \approx 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \).
2. \( F = 78 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 780 \text{ Н} \)
3. Переведём давление в Паскали: \( 2,5 \text{ кПа} = 2500 \text{ Па} \)
4. Рассчитаем площадь: \( S = \frac{780 \text{ Н}}{2500 \text{ Па}} = 0,312 \text{ м}^2 \)

Ответ: 0,312 м².