15. Какую мощность развивает альпинист массой 80 кг, поднимавшийся на высоту 500 м за 2 ч?

Решение:

Мощность определяется по формуле:

\( P = \frac{A}{t} \)

Где \( P \) — мощность, \( A \) — работа, \( t \) — время.

Работа, совершаемая альпинистом при подъёме, равна изменению его потенциальной энергии:

\( A = \Delta E_p = m \cdot g \cdot h \)

Где \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \)), \( h \) — высота.

1. Рассчитаем работу: \( A = 80 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 500 \text{ м} = 400000 \text{ Дж} \)
2. Переведём время в секунды: \( 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с} \)
3. Рассчитаем мощность: \( P = \frac{400000 \text{ Дж}}{7200 \text{ с}} \approx 55,56 \frac{\text{Дж}}{\text{с}} \approx 55,56 \text{ Вт} \)

Ответ: приблизительно 55,56 Вт.