13. Какую работу совершает сила тяжести при падении камня массой 0,5 кг с высоты 12 м?

Решение:

Работа силы тяжести определяется по формуле:

\( A = F_т \cdot h \cdot \cos(\alpha) \)

Где \( A \) — работа, \( F_т \) — сила тяжести, \( h \) — перемещение (высота), \( \alpha \) — угол между направлением силы тяжести и направлением перемещения.

В данном случае сила тяжести направлена вниз, и камень падает вниз, поэтому \( \alpha = 0^{\circ} \), а \( \cos(0^{\circ}) = 1 \).

1. Рассчитаем силу тяжести: \( F_т = m \cdot g \), где \( m = 0,5 \text{ кг} \) и \( g \approx 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \).
2. \( F_т = 0,5 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 5 \text{ Н} \)
3. Рассчитаем работу: \( A = 5 \text{ Н} \cdot 12 \text{ м} \cdot 1 = 60 \text{ Дж} \)

Ответ: 60 Дж.