10. На наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α₁ = 30°, тело ещё неподвижно. Время t, за которое тело из состояния покоя соскользнёт с наклонной плоскости с углом наклона к горизонту α₂ = 45°, если длина наклонной плоскости l = 24 м, составляет: 1) 2,0 с; 2) 4,0 с; 3) 6,0 с; 4) 8,0 с; 5) 10 с.

Для покоя на первой плоскости коэффициент трения на пределе равен μ = tan 30°.

На второй плоскости ускорение скольжения: a = g(sin 45° − μ cos 45°) = g(√2/2 − (1/√3)(√2/2)) ≈ 2,07 м/с², принимая g = 9,8 м/с².

Из l = at²/2 получаем t = √(2l/a) = √(48/2,07) ≈ 4,8 с. Такого значения среди предложенных вариантов нет; если в тесте используется округление g = 10 м/с², результат также около 4,8 с.

Ответ: примерно 4,8 с; ни один из указанных вариантов не совпадает.