15. Шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити, качается в вертикальной плоскости. Модули ускорения шарика в крайнем и нижнем положениях равны. Модуль силы натяжения нити при прохождении шариком нижнего положения больше модуля силы тяжести в n = 1,5 раза. Угол отклонения нити с шариком от вертикального положения равен: 1) 20°; 2) 30°; 3) 45°; 4) 60°; 5) 90°.

В крайнем положении скорость равна нулю, поэтому ускорение определяется только касательной составляющей тяжести: aкрай = g sin α. В нижнем положении касательное ускорение равно нулю, и ускорение центростремительное: aниз = v²/L.

По условию aкрай = aниз. Внизу T − mg = mv²/L, а T = 1,5mg, следовательно, v²/L = 0,5g.

Из равенства ускорений g sin α = 0,5g получаем sin α = 0,5, значит α = 30°.

Ответ: 2) 30°.