12. Автомобиль движется по выпуклому мосту, радиус кривизны которого R = 200 м. Если в верхней точке он давит на мост с силой, модуль которой на k = 20 % меньше модуля силы тяжести, то модуль скорости автомобиля равен: 1) 40 м/с; 2) 30 м/с; 3) 25 м/с; 4) 20 м/с; 5) 10 м/с.

Сила давления автомобиля на мост по модулю равна реакции опоры N. По условию N = 0,8mg. В верхней точке моста центростремительное ускорение направлено вниз, поэтому mg − N = mv²/R.

Подставим N = 0,8mg: v = √(0,2gR) = √(0,2 · 9,8 · 200) ≈ 19,8 м/с.

Ответ: 4) 20 м/с.