10. На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 50°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

По теореме об угле между касательной и хордой угол между касательной BC и хордой BA равен половине градусной меры перехватываемой дуги AB.

Так как угол ABC острый, он соответствует меньшей дуге AB: \(\angle ABC=50°:2=25°\).

Ответ: 25°.