8. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK = 14, DK = 10, BC = 21. Найдите AD.

Треугольники KBC и KDA подобны: углы при K равны, а углы при B и D равны, поскольку четырёхугольник ABCD вписан в окружность.

По соответствию сторон \(\frac{KB}{KD}=\frac{BC}{AD}\).

Подставим значения: \(\frac{14}{10}=\frac{21}{AD}\), откуда \(AD=\frac{21\cdot10}{14}=15\).

Ответ: 15.