9. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK = 20, DK = 15, BC = 12. Найдите AD.

Треугольники KBC и KDA подобны: углы при K равны, а углы при B и D равны как углы, связанные с одной дугой окружности.

Следовательно, \(\frac{KB}{KD}=\frac{BC}{AD}\).

Подставим данные: \(\frac{20}{15}=\frac{12}{AD}\), поэтому \(AD=\frac{12\cdot15}{20}=9\).

Ответ: 9.