10) На окружности с центром O отмечены точки K и L так, что угол KOL равен 160°. Прямая LM касается окружности в точке L. Угол KLM острый. Найдите угол KLM.

Центральный угол \(\angle KOL=160°\) стягивает меньшую дугу KL.

Угол между касательной LM и хордой LK равен половине величины дуги KL, расположенной напротив этого угла.

Для указанного острого угла используется меньшая дуга:

\(\angle KLM=\frac{160°}{2}=80°\).

Ответ: 80°.