7) На рисунке отрезок MP параллелен стороне CE, луч MK — биссектриса угла BMP. Найдите угол BKM. На рисунке угол CMP равен 70°, угол CEB равен 50°.

Так как \(MP\parallel CE\), то угол между MP и PE равен углу CEB:

\(\angle MPE=50°\).

Углы \(CMP\) и \(BMP\) смежные, поэтому:

\(\angle BMP=180°-70°=110°\).

MK — биссектриса угла BMP, значит:

\(\angle BMK=\frac{110°}{2}=55°\).

В треугольнике BMP:

\(\angle MBP=180°-110°-50°=20°\).

Так как B, K и P лежат на одной прямой, \(\angle MBK=20°\).

Тогда в треугольнике BKM:

\(\angle BKM=180°-20°-55°=105°\).

Ответ: \(105°\).